请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:29:57
请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?

请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?
请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?

请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?
设BB1=a,则AB=√2a.
记AB,BB1,B1C1,B1A1中点分别为K,L,M,N.
KL平行且等于AB1/2,
KL^2=AB1^2/4=3a^2/4,
LM平行且等于C1B/2,
LM^2=3a^2/4,
MN平行且等于A1C1/2,
MN^2=a^2/2,
KN平行且等于BB1,
KN^2=a^2,
KM^2=MN^2+KN^2=3a^2/2,
KM^2=KL^2+LM^2,所以,KL⊥LM,
AB1与C1B所成角的大小为90度.

请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 紧急,请问一道高中的立体几何题已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,这AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()A.三分之一;B.三分之根号二;C.三分之 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD(2)A1-A1D-B的二面角(3)C到面A1BD的距离 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 什么是正三棱柱 什么是正三棱柱 正三棱柱体积 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和高都为2,求二面角A1-BC-A的大小. 在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8.一点从A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为?(详解) 一道高二立体几何题在正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是AC的中点,若AB'垂直于BC',求二面角D-BC'-C的大小.请尽快,尚有追加分数 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1