已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:41:35
已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚
已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,
一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚

(1)根据题意:由韦达定理:X1+X2=sinα+cosα=-b/a=(√3-1)/2 ①
X1X2 =sinαcosα=c/a=m ②
①²-2②:(sinα+cosα)² - 2sinαcosα = sin²α+cos²α = 1 = [(√3-1)/2]²-2m
解得: m=-√3/4
(2)原式=sinα/(1-cosα/sinα)+cosα/(1-sinα/cosα)
=sin²α/(sinα-cosα)+cos²α/(cosα-sinα)
=sin²α/(sinα-cosα)-cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α-cos²α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα
=-b/a
=(√3-1)/2
懂了吗?

已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-√2/3x+a=0求cos(α+π/4)的值) 已知sinα ,cosα 是关于X的二次方程;2x^2+{根号2+1}x+m=0的两根.求:cos α /[1-cotα* cotα }+sinα /{1-tanα *tanα}的值. 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+1/cosα的 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+1/cosα的值 【高一数学】(必修四)已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²+(√2+1)x+m=0的两个根求(cosα·sin²α)/( sin²α-cos²α)+(sinα)/(1-tan²α)的值【要有准确、有根据的过程】 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根,其中α∈[0,π]求α的值 已知tanα、tanβ 是关于x的一元二次方程x^2-3x+2=0的两实数根,则sin(α+β)/cos(α-β)的值是多少 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)过程……谢谢 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x2+4x-5=0的两实根,则sin(α+β)/cos(α-β)= 已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根. (1)求m的值 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²+﹙√2+1﹚x+2m=0的两根,求[2tanα·﹙cosα-sinα﹚]/﹙1-tan²α﹚的值 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,一求m二sinα/﹙1-cotα﹚+cosα/﹙1-tanα﹚ 已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根,且sinα 已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>cosθ) 已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证:tan(α+β)=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证:(1)tan(α+β)=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0 已知关于x的二次方程x∧2-6x×sinθ+tanθ=0的两根相等,求(1)sinθ×cosθ;(2)sinθ+cosθ的值 关于x的二次方程x^2-(tanα+cotα)x+1=0的一个根是2+根号3,求sinα*cosα的值 3Q 已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)求(1)sinα的三次方+cosα的三次方 (2)tanα+cotα