若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:14:38
若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值

若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值
若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值

若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值
椭圆的半焦距为c=4
设A(m,n) (n>0) 则B(-m,-n)
所求的三角形看成上下两个小三角形,由椭圆对称性知这两个小三角形的面积相等
三角形AF1B的面积为S=4n
而n的最大值为椭圆的短半轴b=3
所以所求的最大值为12

已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为 若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为?RT,若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为? 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程? F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点,AB是过F1的弦,|AB|=8,则|AF1|+|BF1|= 1例:已知F1,F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1,F2为椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 若AB过椭圆x^2/25+y^2/9=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,求△AF1B的面积的最大值 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于 已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,过右焦点F2的直线l交椭圆于AB两点,若|AB|=16√5/9,则直线l的方程是? 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点