已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:13:15
已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.

已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.
已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.

已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]得到x|x-m|《m
x属于[1,2],x|x-m|《m可变为|x^2-mx|《m,所以-m《x^2-mx《m
x^2-mx+m》0且x^2-mx-m《0在[1,2]恒成立
所以x^2/(x+1)《m《x^2/(x-1)在[1,2]恒成立
所以4/3)《m《4

a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x令g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/xg'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)g"(x)=x(e^x-1)>0故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)单调递增g'(0)=0故g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)...

全部展开

a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x令g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/xg'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)g"(x)=x(e^x-1)>0故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)单调递增g'(0)=0故g(x)=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x最小值为g(1/2)a≤2e^1/2 - 21/4

收起

已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)>2X+M恒成 已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-1 ,0)时 有f(x)=2的x次方,则当x属于(-3,-2)时,f(X)等于? 已知函数f(x)=e^x ,证明当x属于[1/2,1]时,f(x) 已知函数f(x)对任意x属于R满足f(x-2)=2f(x),当x属于【-1,1】时,f(x)=x2-x,则f(x)在区间【3,5】上的最大值 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 已知函数f(x)当x∈【-1,1】时f(x)=2.当X不属于【-1,1】时f(x)=x,若f[f(x)]=2,则x的取值范围是 已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).1:求证f(x)是奇函数2:如果 x 属于R+ ,f(x) 已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值 已知f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)^2,当x属于[-2.-1/2]时,n 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=? 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式 (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x 已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少? 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式