作业帮两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点.M、N两点间的距离为s,如图所示,已知两绳所受的最大拉力均为F,则两根绳的长度不得短于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:23:09
两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点.M、N两点间的距离为s,如图所示,已知两绳所受的最大拉力均为F,则两根绳的长度不得短于多少?
两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点.
M、N两点间的距离为s,如图所示,已知两绳所受的最大拉力均为F,则两根绳的长度不得短于多少?
两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点.M、N两点间的距离为s,如图所示,已知两绳所受的最大拉力均为F,则两根绳的长度不得短于多少?
这个题目考察了临界状态,绳子越长,两线夹角越大,拉力的竖直分量越小,物体要保持平衡,拉力要求就越大,因此临界状态是拉力恰好为T,设绳子与竖直方向的夹角为a,由物体平衡条件知,2Tcosa=mg.而sina=s/2L,联立可以解出L.
L等于T乘s除以根号下4乘T平方减去m平方g平方
P = mid-point of MN, Q = point where strings contact, theta = angle MQP = angle NQP, l = length required
draw force diagram --> 2F cos (theta) = mg ----(1)
also, (s/2)/l = sin (theta) ----(2)<...
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P = mid-point of MN, Q = point where strings contact, theta = angle MQP = angle NQP, l = length required
draw force diagram --> 2F cos (theta) = mg ----(1)
also, (s/2)/l = sin (theta) ----(2)
(1)^2 + (2)^2 = 1
--> l = sF/(4F^2 - m^2g^2)^0.5
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