如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了周长是400m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:09:03

如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了周长是400m
如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?

错了周长是400m

如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了周长是400m
设：直线跑道的长为x米
圆周长l=40-2x
圆直径（矩形的宽）为（40-2x）/π
矩形面积
S=x*（40-2x）/π
当直线跑道的长为100米时,矩形内部操场的面积最大

3.14*r*2+2r*4=14.28r=40
2r=5.6

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设直线跑道长度为xm，则半径为(20-x)/π，要使矩形面积最大，
即求 2*(20-x)/π*x 的最大值
2/π * (-x^2+20x)
= -2/π * (x^2-20x+100-100)
= -2/π * (x-10)^2 + 200/π
所以x=10的时候，面积最大。
周长为400m时，
设直线跑道长度为xm，则直径为(400-x)/π，要使矩形面积最大，
即求 (400-x)/π*x 的最大值
(400-x)/π*x
=(-x^2+400x)/π
=-(x^2-400x+40000)/π+40000/π
=40000/π-(x-200)^2/π
所以x=200的时候，面积最大。

收起

如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了周长是400m 某跑道的周长400米,两端为半圆形,要使矩形内部操场面积最大,直线跑道的长为多少m? 如图,在周长为400米且两端为半圆形的跑道上,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的总长应为多少具体步骤某跑道的周长400米,两端为半圆形,要使矩形内部操场面积最大,直线跑道的长为多少? 如图某田径场的周长(内圈）为400m 其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m 直线段共长200m ..如图某田径场的周长(内圈）为400m 其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m 直线段共长200m 而每条跑道如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,整个跑道总面积为S,试用含S,R,r的式子表天直跑道的长a. 如图某运动场跑道的周长为400m 再跑道内侧中间为矩形操场两边为半圆形场地要使矩形操场的面积最大直线跑道的长应该是多少(用二次函数的知识来解答设面积为y 长为X) 图不画了就是如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,长为a,整个跑道总面积为S,请用含S,R,r的式子表示a,快,马上要. 学校运动场(如图)两端为半圆形,中间为长方形,这个运动场的周长和面积是多少? 某中学计划建一个由两个半圆形和长方形组成的运动场,问：（1）若直道长100m,则弯道弧长半径为40m,周长是多少m?（2）共四个跑道,每条宽1.2m,操场第四条跑道比第一条跑道长多少m?（3）若操学校运动场的两端均为半圆形,中间为长方形（如图）,这个运动场的周长和面积各是多少? 人教版八下数学复习题16,第11大题.如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,整个跑道总面积为S,请用含S,R,r的式子表示直跑道的长a. 如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,长为a,整个跑道的总面积（图中阴影部分面积）为S,用含S,R,r的式子表示a 如图,学校田径场跑道的周长为400米,其中两个弯道内圈（半圆形）共长200米,直线段共长200米,.如图,学校田径场跑道的周长为400米,其中两个弯道内圈（半圆形）共长200米,直线段共长200米,而每在周长为400M,两端为半圆的跑道上,要使内部矩形面积最大,求直线跑道的长为多少米? 如图某田径场的周长（内圈）为400m,其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m,直线段共长200m 而.如图某田径场的周长（内圈）为400m,其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m,直线段共长200m 而每条如图某跑道周长为400米且两端为半球形,要使矩形内部操场面积最大,直线跑道的长应kuai 学校运动场两端为半圆形,中间为长方形,这个运动场的周长和面积各是多少?（长方形高60m,长100m）

如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了 周长是400m

如图,某跑道的周长为40m且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长度应为多少?错了周长是400m