作业帮火柴搭三角形用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1；6根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:00:56
火柴搭三角形用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1；6根
火柴搭三角形
用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1；6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,2；7根火柴棒只能搭成2种三角形,其边长分别为3,3,1和3,2,2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是 多少?
火柴搭三角形用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1；6根
设三角形最长边长为x,则10
19个
6，10，14
7，10，13
8，10，12
9，10，11
10，10，10
7，9，14
8，9，13
9，9，12
8，8，14
11，8，11
11，7，12
12，6，12
11，6，13
12，5，13
11，5，14
13，4，13
12，4，14
13，3，14
14，2，14
最大边14，有14、2，13、3，12、4，11、5，10、6，9、7，8、8；共7种
最大边13，有13、4，12、5，11、6，10、7，9、8；共5种
最大边12，有12、6，11、7，10、8，9、9；共4种
最大边11，有11、8，10、9；共2种
最大边10，有10、10；共1种
30根火柴棒能搭成三角形个数是1＋2＋4＋5＋7＝19...
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最大边14，有14、2，13、3，12、4，11、5，10、6，9、7，8、8；共7种
最大边13，有13、4，12、5，11、6，10、7，9、8；共5种
最大边12，有12、6，11、7，10、8，9、9；共4种
最大边11，有11、8，10、9；共2种
最大边10，有10、10；共1种
30根火柴棒能搭成三角形个数是1＋2＋4＋5＋7＝19
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这么麻烦。。。够难的 自己做实验咯 或者可以设三角形最长边长为x，则10<=x<=14。
当x=10，剩余边长总和20，只有10，10，10一种可能
当x=11，剩余边长总和19，有9，10，11或8，11，11两种可能
当x=12，剩余边长总和18，有9，9，12或8，10，12或7，11，12或6，12，12共四种可能。
当x=13，剩余边长总...
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这么麻烦。。。够难的 自己做实验咯 或者可以设三角形最长边长为x，则10<=x<=14。
当x=10，剩余边长总和20，只有10，10，10一种可能
当x=11，剩余边长总和19，有9，10，11或8，11，11两种可能
当x=12，剩余边长总和18，有9，9，12或8，10，12或7，11，12或6，12，12共四种可能。
当x=13，剩余边长总和17，有8，9，13或7，10，13或6，11，13或5，12，13或4，13，13共五种可能。
当x=14，剩余边长总和16，有8，8，14或7，9，14或6，10，14或5，11，14或4，12，14或3，13，14或2，14，14共7种可能。
综上，共有1+2+4+5+7=19个不同的三角形。
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