(1)25*101^2-99^2*25

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:30:37
(1)25*101^2-99^2*25

(1)25*101^2-99^2*25
(1)25*101^2-99^2*25
 

(1)25*101^2-99^2*25
(1)
25×101²-99²×25
=25×(101²-99²)
=25×(101+99)×(101-99)
=25×200×2
=10000
(2)用平方差公式展开,消去相同的分子和分母
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/4)……×(9/10)×(11/10)
=(1/2)×(11/10)
=11/20

(1-1/n*2)=(1+1/n)(1-1/n)
然后你把1+1/n和在一起结果是3/2•4/3•5/4…11/10=11/2
1-1/n和在一起就是1/2•2/3•....9/10=1/10
所以相乘就是11/20