若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:26:57
若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少

若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少

若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
设公差为d,则
S14=72=S7+a8+a9+...+a14=S7+(a1+7d)+(a2+7d)+...+(a7+7d)=2*S7+49d=2*48+49d
d=-24/49
所以,
S21=S14+a15+a16+...+a21=S14+(a1+14d)+(a2+14d)+...+(a7+14d)
=S14+S7+98d=72+48-24/49*98=72

(s21-s14)-(s14-s7)=(s14-s7)-s7
s21-72-72+48=72-48-48
s21=72


这个是一个公式来的
(s3k-s2k)-(s2k-sk)=(s2k-sk)-sk