如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:27:56
如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A

如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A
如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形
如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为等腰直角三角形
我打错了,应该是求ABP为等腰三角形

如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A
∵PE垂直平分AB,∴PA=PB
过P分别做PF⊥CB于F,PG⊥AC于G.
四边形GPFC为正方形.
∠GPF=90°
△APG≌△BPF
∠APG=∠BPF
所以∠APB=90°
所以△ABP为等腰直角三角形

因为:PE垂直AB
又:P在CD上
所以:CE垂直AB
因为:CE垂直AB,E为AB的中点
所以:ABC为等腰直角三角形

证明:分析得P为RT△ABC,RT∠C的角分线的延长线上的点,E为AB边上的中点且PE ⊥AB,连接PB,PA得新△BPA,从而得BE=BA,∠BEP=∠AEP
在△BEP和△AEP中
∵ BE=AE
∠BEP=∠AEP
PE=PE
∴△BEP≌△AEP(SAS)
∴PB=PA

全部展开

证明:分析得P为RT△ABC,RT∠C的角分线的延长线上的点,E为AB边上的中点且PE ⊥AB,连接PB,PA得新△BPA,从而得BE=BA,∠BEP=∠AEP
在△BEP和△AEP中
∵ BE=AE
∠BEP=∠AEP
PE=PE
∴△BEP≌△AEP(SAS)
∴PB=PA
∴△APB为等腰三角形。

收起

如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段就是那个有30°角的直角三角板斜边在下面的图 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 急!~如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角BAD=1/2∠BAC,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角BAD=1/2∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=1/2DB图形就是一个我们平时用的长衣点的直角三角板,直角 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等已知Rt三角形ABC和Rt三角形A'B'C'中,AE,A'E,CD,C'D'是中线.且AE=A'E’,CD=C'D'求证:Rt三角形ABC全等于Rt三角形A'B'C'注:CD为Rt三角形A 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证:角BCD等于角A 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 RT三角形的面积在RT三角形ABC中 角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是? 如图 在rt三角形abc中 角c等于90,bd是角abc的平分线,交ac于D,若CD=n AB=m 则三角形ABD的面积是 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD是角ABC的平分线.试说明AB=BC+CD成立的在八年级上同步中 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 已知:在三角形ABC中,CD是Rt三角形的角平分线,若AD=20,DB=15,求直角边AC,BC的长.