作业帮某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:13:52
某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整
某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成
将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整数,且X＜15,Y＜70,求X,Y的值.
- 不要跟我说什么试数,极值 还有x＜15,x的最大值不是14吗?y也同理
某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整
分析,我们先求出乙单独做需要多少天
首先,假设整个工程是1,乙工程队单独做需要a天
那么甲工程队的效率就是1/40,乙工程队的额效率就是1/a
若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成
说明 1 = 1/a*30 + (1/40+1/a)*20
解得a=100
那么这时已单独做需要的天数就是100天,从而乙工程队的效率就是1/100
继续分析
将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天
那么整个工程=甲做的+乙做的
即1 = 1/40 * X + 1/100 * Y
则X=40-2/5Y
X、Y均为正整数
,所以Y必须是5的倍数
X＜15
所以40-2/5Y62.5
Y必须是整数又是5的倍数,另外Y
甲工程队单独做需要40天完成
甲工作效率是1/40 设乙工作效
率为a
则有30a 20（1/40 a)=1
50a=1/2 a=1/100
将工程分成两部分，甲做其中
一部分用了X天，乙做另一部
分用了Y天
x/40 y/100=1
因为x<15所以15代入时有
15/40 y/100>1 y/100>25/40
全部展开
甲工程队单独做需要40天完成
甲工作效率是1/40 设乙工作效
率为a
则有30a 20（1/40 a)=1
50a=1/2 a=1/100
将工程分成两部分，甲做其中
一部分用了X天，乙做另一部
分用了Y天
x/40 y/100=1
因为x<15所以15代入时有
15/40 y/100>1 y/100>25/40
y>62.5
62.5
x/40 70/100>1 x>12
所以 12
67.5(不是整数舍去）
x=14代入 得y=65
所以x=14 y=65
收起