在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:59:29
在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!

在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!
在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!

在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!

引理:△AFE∽△ABC,则S△AFE/S△ABC=(FE/BC)²
证明:过A作AH⊥BC于H,交FE于G
平行线分线段成比例,AG:AH=GE:HC=GF:HB.
AG:GH=GE+GC:HC+HB=FE:BC,
S△AFE=1/2EF*AG,S△ABC=1/2BC*AH,
则S△AFE/S△ABC=(1/2EF*AG)/(1/2BC*AH)=


(FE/BC)²
若∵CD=(3/5)BC
∴BD=(2/5)BC
∵BDFE是一个平行四边形
∴FE=BD=(2/5)BC
△AFE∽△ABC
由引理,S△AFE/S△ABC=(FE/BC)²=(2/5)^2=4/25
S△AFE=4cm²,4/S△ABC=4/25,S△ABC=25cm²

cd=(3/5)bc
则bd=(2/5)bc
bdef是一个平行四边形
则fe=bd=(2/5)bc
三角形afe相似三角形abc
S△afe/S△abc=(fe/bc)^2=(2/5)^2=4/25
S△abc=25

没图啊

直接由面积比等于相似比的平方,S△AFE/S△ABC=(FE/BC)²=4/25,求出面积为25

在三角形ABC中DE平行于BC 若已知BDEF是三角形ABC的内接菱形,AB=5,BC=7求:菱形BDEF边长 已知三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米.求正方形BDEF的周长. 如果菱形BDEF在三角形ABC内,AB=18,AC=BC=12,菱形BDEF的周长是? 在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急! 在三角形ABC中,AB=BC,D,E.F分别是边BC,AC,AB上的中点 求证四边形BDEF是菱形 若AB=12,求菱形BDEF周长 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三角形的面积. 已知直角三角形ABC中,BDEF是正方形,AD=4厘米,CF=9厘米,求正方形BDEF的周长最好不用三角形的相似解, 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 在三角形ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.求证四边形BDEF是菱形 菱形的证明在三角形ABC中,AB=BC,D.E.F分别是BC,AC,AB边上的中点.求证:四边形BDEF是菱形! 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,四边形BDEF为菱形,AB=6,BC=5,求菱形的边长 在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,三角形CEF和三角形BDC相似吗? 如图,在三角形abc中,∠abc=90,ad,是角平分线,点e,f分别在ac,ad上,且ae=ab,ef∥bc,求证,四边形bdef是菱形 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么三角形AEF和三角形ECD的面积是多少平方厘米?