如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:57:22
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
证明:如下图,把△CDQ绕点C逆时针旋转90°,使得D点与B重合,Q点变为Q‘

旋转前后,各对应部分相等
也就是CQ=CQ’
DQ=BQ‘
题意有△APQ周长=AP+AQ+PQ=2
又有DQ+AQ+AP+PB=2
于是PQ=DQ+BP=BQ’+BP=PQ‘
即QP=Q’P
还有CP=CP
CQ=CQ‘
于是△CQP≌△CQ’P
所以∠PCQ=∠PCQ’
所以∠PCQ=∠PCB+∠DCQ
还有∠PCQ+∠PCB+∠DCQ=90°
于是
∠PCQ=90°/2=45°


还有什么地方不太明白

已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP:PB=1:3,∠QPC+90°,求PQ的长. 已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点 求阴影部分的面积.如图 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解) 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状 已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一点P,使矩形PMDN有最大面积,则 、如图:已知正方形ABCD的边长为6,正方形EFBG的边BG与AB共线,连接AE、AC、CE得到△ACE.(1)当正方形EFBG的边长为何值时,△ACE为直角三角形?(2)当正方形EFBG的边长为2,求△ACE的面积?(3)随着 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为