一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加8cm,面积又会增加多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:27:06

一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加8cm,面积又会增加多少?
一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加8cm,面积又会增加
多少?

一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽再各增加8cm,面积又会增加多少?
设原长方形长x厘米宽y厘米
xy+384=(x+8)(y+8)
得x+y=40
则(x+8+8)(y+8+8)-(x+8)(y+8)=8(x+y)+3*64=512

长a,宽b
(a+8)(b+8)-ab=384
8(a+b)=384
(a+b)=48
(a+16)(b+16)-(a+8)(b+8)
=ab+16(a+b)+256-ab-8(a+b)-64
=8(a+b)+192
=8*48+192
=576
面积又会增加576平方厘米

。。。。你这问题问的好。。。。
（a+8)*(b+8)=ab+384
解得：a+b=48
(a+16)*(b+16)-(ab+384)=576

楼上答案有误
设长方形原来长宽各为a、b
则有（a+8）（b+8）-ab=384
即64+8（a+b）=384，a+b=40
（a+16）（b+16）-（a+8）（b+8）=192+8（a+b）=192+8*40=192+320=512平方厘米

512
设长方形长宽分别为a、b，各增加8cm，则增加面积=8*a+8*b+8*8=384
在这基础上再增加8cm，则增加面积=8*a+8*b+(8+8)*(8+8)-8*8=512

384-8×8=320平方厘米
320÷8=40厘米原来长宽的和
40+8×2=56厘米第一次增加后的长宽和
增加的面积：56×8+8×8=512平方厘米

全部展开

用方程，很简单，
下面介绍一个结合图形的算术解法
画个图看看
长宽各增加8厘米，得到一个新的长方形，称为a
增加的部分可以分成3块
其中一块是一个边长8厘米的小正方形，面积为8×8=64平方厘米
另外两块是两个小长方形，
小长方形的宽，都是8厘米
小长方形的长，分别是原来长方形的长和宽
原来长方形的长宽的和，为：
(384-64)÷8=40厘米
各增加8厘米以后，长方形a的长宽的和，为：
40+8×2=56厘米
然后再看图。。。
长宽再各自增加8厘米，又得到一个新的长方形，称为b
新增加的部分，还是可以分成3块
其中一块是边长8厘米的小正方形，面积为：8×8=64平方厘米
另外两块是两个长方形，
宽都是8厘米
长分别为长方形a的长和宽
增加的面积为：
56×8+8×8=512平方厘米
这里传图麻烦，不明白就hi我

收起

768

384*2=768(平方厘米)

第一次增加的面积为：S1+S2+8x8=384

第二次增加的面积为：S1+S2+4x8x8=384+3x8x8=576