解方程组:xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:33:47
解方程组:xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1

解方程组:xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1
解方程组:xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1

解方程组:xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1
【方法一】xy/(x+y)=6,则xy=6x+6y
xy/(9x+6y)=1,则xy=9x+6y
故6x+6y=9x+6y,得x=0,于是6x+6y=0,y=0
显然这个不是方程组的解,所以该方程组无解
【方法二】xy/(x+y)=6,xy=6(x+y),则可设x+y=1,xy=6
x、y可看成方程x^2-x+6=0的解,而Δ=1-24=-23

由 xy/(x+y)=6 得 xy=6x+6y
由 xy/(9x+6y)=1 得 xy=9x+6y
所以两方程矛盾 无意义