如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:55:33
如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是

如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是
如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是

如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是
因为有两个不一样的根,所以
(2a)^2-4=4a^2-4>0,即a>1或a<-1
又因为x=x=[-2a±√(4a^2-4)]/2=-a±√(a^2-1)
由题意知-a+√(a^2-1)>2,即√(a^2-1)>2+a
-a-√(a^2-1)<2,即√(a^2-1)>-(2+a)
可知,[√(a^2-1)]^2>(2+a)^2
解得,a<-5/4

根据韦达定理,
x1x2=1>0
那么,x1和x2同号,
设X1比2大,X2比2小。
x2=1/(x1)
x1+x2=-2a
x1>2
x2=1/x1<1/2
所以0-2a>2
a<-1

给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与Q中有...给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与 如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围. 给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pVq为真命...给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pVq为真 如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是 如果方程x平方+2ax+a+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是 如果方程x平方+2ax+a+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围 1.已知方程x*x+2ax+1=0有两个不相等的实数根,则方程x*x+2ax+1+2(a*a-1)(x*x+1)=0得跟的情况是 A.有两个不等实根 B.有两个相等的实根 C.没有实根 D.只有一个实根2.如果a满足方程3x*x-2x+3=0 ,那么9a*a-6a-1的 如果两个不同方程x^2+2ax+b=0与x^2+2bx+a=0仅有一个公共根,a+b的值? 关于x方程ax^2+2x+1=0有两个负的实数根的充要条件 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根 当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 下列情形时,如果a>0,y=ax^2+bx+c的顶点在什么位置?(1)方程ax^2+bx+c=0有两个不等的是实数根(2)方程ax^2+bx+c=0有两个相等的是实数根(3)方程ax^2+bx+c=0无实数根 如果a