多阶特征根求求数列通项问题多阶的如何求…如 an+1-5an+3an-1+9an-2＝0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:39:05

多阶特征根求求数列通项问题多阶的如何求…如 an+1-5an+3an-1+9an-2＝0
多阶特征根求求数列通项问题
多阶的如何求…如
an+1-5an+3an-1+9an-2＝0

多阶特征根求求数列通项问题多阶的如何求…如 an+1-5an+3an-1+9an-2＝0
高阶特征根推广：
A(n+m)=U1*A(n+m-1)+U2*A(n+m-2)+...+Um*An,
若x^m=U1*x^(m-1)+U2*x^(m-2)+...+Um有m个两两不等的根X1,X2,...,Xm,
则An=V1*X1^n+V2*X2^n+...+Vm*Xm^n
其中V1到Vm可以通过a1到a(m-n)进行待定系数求出,逆命题一样成立.
如这道题：
特征方程为x^3-5*x^2+3*x+9=0,解出3个根x1,x2,x3,有An=V1*X1^n+V2*X2^n+V3*X3^n,然后原题必定会给出a1,a2,a3,带进去算出V1,V2,V3就行,要是出现虚根的话应该也是一致,重根的话似乎要写成（V1+nV2）X重^n.不过高中应该不会出现到那么高阶甚至有重根的地步吧..这只会增大计算量

多阶特征根求求数列通项问题多阶的如何求…如 an+1-5an+3an-1+9an-2＝0 解微分方程的特征根法与求数列通项的特征根法有何关系求数列问题中特征根特征方程求通项公式的方法,最好有例子什么是递推数列的特征方程?递推数列的特征方程是什么?如何利用特征方程求数列通项?请举一个简单的例子好吗? 哥们,请问《为学》悟出的道理是什么啊?@.@越多越好啊,一定要多啊,求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求你了! 特征根求数列通项公式怎么用为什么能用特征根方程求数列通项公式特征根公式求数列通项公式怎么用啊我要通俗的若求数列通项公式,特征方程的根只有一个怎么办? 用特征方程求k阶递归数列的通项公式若特征方程有m个相异根,此时如何求其通项公式.请您说的详细一点,因为我已经看了他的解法但是没看懂, 如何求n阶矩阵的特征根及特征向量已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?应该如何构造新数列?我在参考书上看到的一种解法是根据数列的特征方程构造新数列,什么是数列的特征方程? 用特征根法求数列的通项公式如果特征方程无根怎么办? 关于递归数列的特征根法问题特征方程的Δ如果小于0 怎么办对如何解决留守儿童的入学问题,与会者提出了认真地意见和建议【修改病句】求求求求求求求求求求求常系数线性递归数列的特征方程有重根时其通项公式如何推导? 已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可用特征根求数列通项时,特征根相同时（即只有一个）,通项公式是什么?