求函数y=tan(-x+四分之派）的最小正周期、增区间、定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:23:05

求函数y=tan(-x+四分之派）的最小正周期、增区间、定义域
求函数y=tan(-x+四分之派）的最小正周期、增区间、定义域

求函数y=tan(-x+四分之派）的最小正周期、增区间、定义域
函数y=－tan(x－π/4)的定义域为 x－π/4 ≠ kπ+π/2,解得x ≠kπ+3π/4
最小正周期T=π/1=π
由于此函数为减函数(如x=0,y(0)=1; x=π/4,y(π/4)=0 易见随着x值的增大,y的值反而减小),所以此函数没有增区间.

y=tan(－x＋π/4)
=－tan(x－π/4)。T=π/2，
增区间，无，因为其在定义域内单调递减，
定义域{x|x≠kπ＋3π/4，k是整数}。

y=tan(-x+π/4)→y=-tan(x-π/4)
∴T=2π/|w|=2π
因为正切函数在每一周期都是增函数所以当他关于x轴对称之后没有增区间
x-π/4∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
∴x∈(-π/4+2kπ,3π/4+2kπ)(k∈Z)

y=tan(－x＋π/4)=－tan(x－π/4)。周期是π/2，增区间，无，定义域{x|x≠kπ＋3π/4，k是整数}。

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