作业帮如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:36:06
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.
证明：因为,CD⊥AB
所以,∠ADC=∠BDC=90°
在Rt△ADC中,由勾股定理：AC²=AD²+CD²---------------------------（1）
同理：在Rt△BDC中,由勾股定理：BC²=DB²+CD²----------------------------（2）
（1）+（2） 得：AC²+BC²=AD²+2CD²+DB²
又因为,CD²=AD*DB
所以,AC²+BC²=AD²+2AD*DB +DB²=(AD+DB)²=AB²
即：AB²=AC²+BC²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC是直角三角形,且∠C=90°
∠C=90°
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC,
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,FBE=CF吗？并说明理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。
已知:在三角形ABC中,CF垂直AB于D,
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO
如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB,
如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC,角EDF=角C,那么
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.三线合一
如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A
如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,求证B C D E四点同圆
已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值
如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证：三角形abc相似于三角形ade