已知f(x)=xˇ5+axˇ3+bx-8,若f(-2)=10则f(2)=过程理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:55:11
已知f(x)=xˇ5+axˇ3+bx-8,若f(-2)=10则f(2)=过程理由

已知f(x)=xˇ5+axˇ3+bx-8,若f(-2)=10则f(2)=过程理由
已知f(x)=xˇ5+axˇ3+bx-8,若f(-2)=10则f(2)=过程理由

已知f(x)=xˇ5+axˇ3+bx-8,若f(-2)=10则f(2)=过程理由
f(x)=x^5+ax^3+bx-8
f(-2)=(-2)^5+a(-2)^3+b(-2)-8=10
2^5+a2^3+b2=-18
f(2)=2^5+a2^3+b2-8=-18-8=-26

f(x)=x^5+ax^3+bx-8
令g(x)=x^5+ax^3+bx,
g(-x)=(-x)^5+a(-x)^3+b(-x)
=-g(x)
所以
g(x)是奇函数
f(x)=g(x)-8
f(-2)=g(-2)-8
g(-2)=f(-2)+8
g(-2)=-g(2)
=-f(2)-8
所以
f(-2)+8=-f(2)-8
f(2)=-f(-2)-16
=-26