1、在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①时,DE=AD+BE 吗?说

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:27:14
1、在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①时,DE=AD+BE 吗?说

1、在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①时,DE=AD+BE 吗?说
1、在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.
在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图①时,DE=AD+BE 吗?说明理由.
（2）说明直线MN绕点C旋转到图②时,DE=AD-BE.
（3）当直线MN绕点C旋转到图③时,DE、AD、BE具有怎样的等量关系?

1、在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①时,DE=AD+BE 吗?说
分析: 本题以直线 MN 绕点 C 旋转过程中与 △ ABC 的不同的位置关系为背景设置的三个 小题,第(1)小题的两个小题中,①是②的台阶,只要证明了①,不难得到②;第(1)小 题思路又作为解决第(2)小题的借鉴;第(3)小题为探索性问题,探索的结论及证明过程可 借鉴第(1)(2)两小题,整个试题考查了同学们从具体,特殊的情形出发去探究运动变化 , 过程中的规律的能力.
证明: (1)① ∵ ∠ADC = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠CAD + ACD = 90 , ∠BCE + ∠ACD = 90 .
∴ ∠CAD = ∠BCE .
∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE ;
②∵ △ ADC ≌ △CED ,
∴ CE = AD , CD = BE .
∴ DE = CE + CD = AD + BE .
(2)∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
∵AC=BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ CE = AD , CD = BE .
∴ DE = CE-CD = AD-BE .
( 3 ) 当 MN 旋 转 到 图3 的 位 置 时 ,
DE , AD , BE 满 足 的 等 量 关 系 是 DE = BE-AD (或 AD = BE-DE , BE = AD + DE 等) .
∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90度,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
又∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ AD = CE , CD = BE .
∴ DE = CD- CE = BE- AD .

如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证：CF平分∠ACB 在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠ABC=15度,BC=1,求AC的长 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在ΔABC中,∠ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证∠BFD=∠A 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠ACB为90度,AC=BC,以AB为边作菱形ABDE,求证：∠1=∠2=∠3 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在直角三角形abc中,角acb=90度bc＜ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A= 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度 角ABC=15度 BC=1 求AC的长 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3,△CPB的面积为?