如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:25:21
如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.

如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.
如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.

如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.
因为AB//CD
所以<FAB=<ECD
因为AE=CF
所以AE+EF=CF+FE
即AF=CE
又因为AB=CD
SAS(边角边)定理
所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以BF=DE

(符号自己弄吧,

证:∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形EDC
∴DE=BF

∵AE=CF(已知)
∴AE+EF=CF+EF(等式性质)
AF=CE(等式性质)
又∵在△ABF和△EDC中
AB=CD(已知)
AE=CF(已知)
AF=CE(已证)
∴△ABF全等于△EDC(sss)
∴DE=BF(全等三角形对应边相等)你有条件没用上哦!?哪里是AB∥CD,下次要认真读题哦!这个是利用“边角边”的哟!哦哦...

全部展开

∵AE=CF(已知)
∴AE+EF=CF+EF(等式性质)
AF=CE(等式性质)
又∵在△ABF和△EDC中
AB=CD(已知)
AE=CF(已知)
AF=CE(已证)
∴△ABF全等于△EDC(sss)
∴DE=BF(全等三角形对应边相等)

收起

如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF. 如图,点A,B,D,E,在同一条直线上,AD=EB,BC//DF,∠C=∠F.求证:AC=EF 如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC=EF 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D. 已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 己知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:角A=角D. 已知,如图(1)点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;已知,如图(1)点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.(1)若AB=CD;求证 如图,△A D F≌△C B E,且点E、B、D、F在同一条直线上,是判断A D与B C的关系,并说明理由. 如图,点A,B,C在同一条直线上,BD评分 如图,A、B、C在同一条直线上,B、D、E在同一条直线上,你能说明角2>角1的道理吗? 如图,点B,F,C,E,在同一条直线上,点A,D在直.求证AC=DF线BE的俩侧,AB平行DE,AC平行DF,BF=CE.求证AC=DF 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判断△ABC≌△DEF如图2,点A,E,B,D在同 点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图①,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图①,若EF与BD相交于点G,试问EG与FG相等吗?说明理由. 如图,点C,E,B,F在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF如图,点B,F,C,E,在同一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且ac‖DF,求证:△ABC≌△DEF 如图,点A,E,F,B在同一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:CF=DE. 如图,点A,E,F,B在同一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:CF=DE.