比较根号2013-根号2012与根号2011-根号2010的大小 说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:56:59
比较根号2013-根号2012与根号2011-根号2010的大小 说明理由!

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比较根号2013-根号2012与根号2011-根号2010的大小 说明理由!
前者=根号2013+根号2012的倒数,后者=根号2011+根号2010的倒数,
根号2013+根号2012比根号2013+根号2012大,所以前者比后者小

√2013-√2012 = (2013-2012)/√(2013+√2012) = 1/√(2013+√2012)
√2011-√2010= (2011-2010)/√(2011+√2010)= 1/√(2011+√2010)
√(2013+√2012>2011+√2010
∴√2013-√2012 <√2011-√2010