如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:48:14
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形

如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形

如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形
延长AF,交BC的延长线于点G.
在△ADF和△GCF中,∠AFD = ∠GFC ,DF = CF ,∠ADF = 90°= ∠GCF ,
所以,△ADF ≌ △GCF ,可得:AD = GC ,∠DAF = ∠CGF .
∠EAF = ∠DAF = ∠CGF ,可得:EG = AE ;
则有:DC = AE-CE = EG-CE = GC = AD ,
所以,四边形ABCD是正方形.(邻边相等的矩形是正方形)

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 18、如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形A 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD:AB=_,相似比是_,面积比是_.如题:在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD∶AB=_,相似比是_,面积比是_ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直于AC,且BE交AC于F,过F做FG//AB,求证AG^2=AF*FC 如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直于AC,且BE交AC于F,过F做FG//AB,求证AG^2=AF*FC 如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明