甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:35:09
甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?

甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?
甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?

甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?
如果没有“取卡人不能取已取过数的倍数”这一条件,显然,先取可以先获胜
这里胜利,是因为一共奇数张卡片,先取有次序上的优势
有了这一限制条件后,可以将数字,分成下面几个类别:
3,6,9;
4,8;
7;
第一个类别,实际上,是将总数的9张卡片,变成了,从8张卡片
而第三个类别,可以改变取卡片的次序
显然,8张卡片,先取的,必会输
而,第三个类别,有两张,即7,11,先取这,并不能改变次序上的劣势
所以,乙只要跟随甲,取同类别的卡片,就能够取胜

有9张卡片,分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9.甲、乙两人轮流取1张,谁手上的卡片数字加起来等于15%有9张卡片,分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9。甲、乙两人轮流取1张,谁手上的卡片数字 甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么? 口袋有9个球,分别标有数字1一9,甲、乙两人轮流从口袋里摸一个球,摸完再放回,摸到1,2,3,4号球甲得1分,摸到6,7,8,9号球乙得1分,摸到5号球扣1分,甲、乙获胜可能性各是多少? 甲,已轮流从分别写有1,2,3,直到99的99张卡片中任意取走一张,先取卡的人能否保证在他取走第97张卡片时,使剩下的两张卡片上的数一个是奇数,一个是偶数? 在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.在黑板上写n-1(n>3)个数:2、3、4……n.甲乙两人轮流在黑板上擦去一个数.最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜.n分别 一个盒子中有6张分别标有1、2、3、4、5、6的卡片.游戏的规则是:(1)甲乙两人轮流从口袋中摸卡片,每次摸出一张;(2)摸出卡片的号码大于3,甲得一分,号码小于三,乙得一分;(3)甲乙两 问有三堆火柴,分别为1、4、6根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是:每人每次只能从一堆中拿取,最多拿完,不能不拿,最后拿完火柴的人赢.有什么必胜的策略? 有一个3*3的棋盘以及九张卡片,卡片上分别写有1,3,4,5,6,7,8,9,10几个数.甲乙两人做游戏轮流取一张卡片放到九格中的一格由甲方计算上、下6个数的和;乙方计算左、右两列6个数的和,和数大的 排连续的自然数,从1到14,甲、乙两人轮流划掉任意连续的2个如果甲划去之后乙再也划不成了,甲就算取胜了,甲有必胜的策略吗?黑板上写着一排连续的自然数,从1到14,甲、乙两人轮流划掉任 甲乙两人轮流报数,每人每次可顺次报一个数;如甲报1,乙报2或3;甲也可以报1.2,乙接着报3或4;这样轮流下去,谁报到30谁就获胜,怎样才能获得胜利?有一盒糖果共有10颗,甲乙两人轮流从中拿走 1、有9张卡片,分写着1、2、3、4、5、6、7、8、9.甲、乙两人轮流取1张,谁手上的卡片数字加起来等于15就谁取胜.问保证胜利的对策是什么?2、在一个600米的环行跑道上,兄妹两人同时从同一个地 二项分布习题戴中有黑球和白球共7个球,其中有3个白球.现在甲、乙两人从袋子中轮流摸出一个球,甲先去,乙后取,取后不放回,直到两人中有一个人取到白球时终止,每一个球在每一次取出的概 有54张扑克牌,甲、乙两人轮流取牌,规定每人每次可自由取牌1——4张,谁取到最后一张牌谁就输,如果甲先 有80粒珠子,甲和乙两人轮流取,一次取1~4粒,不可以不取,怎样拿才可以不拿到最后一粒? 有20粒棋子,两人轮流从棋中任意取走1粒、2粒、3粒,规定取走最后一粒棋子的人输,如果甲先如何必胜 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球,现有31个人轮流从袋中取球,每人各取3个球.证明:至少有4个 桌上有47块糖果,小红和小军轮流从桌上取,每次可以取1-3块,谁取最后一块谁赢 准备分别写有数字1~9的卡片9张,两人轮流取一张,先取得双方各数之和为15获胜,取胜的策略是什么?