已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:35:05
已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是

已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是
已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是

已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是
a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
c^2+a^2≥2ca 相加
2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2=1
ab+bc+ca≤1,当且仅当a=b=c时等号成立
ab+bc+ca的最大值是1

a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值是
(a-b-c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc≥0
-(2ab+2ac+2bc)≥-1
ab+bc+ca≤1/2
最大值为1/ 2

a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
a^2+c^2≥2ac

三式相加 得 2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ca)
(a^2+b^2+c^2)≥(ab+bc+ca)
1 ≥(ab+bc+ca)
∴ab+bc+ca的最大值是1

a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+a^2>=2ca 相加
2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2=1
ab+bc+ca<=1
ab+bc+ca的最大值是1

已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值 已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值 已知abc均为实数,且a+b+c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值是构造方程的 已知abc均为实数,且a +b=4,2c^2-ab=4(√3)c-10,求abc的值 已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值 已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+(c+3)²=0,ax²+x+c=0的根 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是 1.已知a、b均为正实数,a+b=1,求证 ax^2+by^2>=(ax+by)^22.已知三角形ABC三边a,b,c,且m为正实数,求证:a b c-------- + ------- > -------a+m b+m c+m上面a,b,c分别对应分母 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小 若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c=6,求abc的最大值? 数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数)