(arccosx)的1-x的次方 求x趋近1时的左极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:37:07
(arccosx)的1-x的次方 求x趋近1时的左极限

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(arccosx)的1-x的次方 求x趋近1时的左极限

(arccosx)的1-x的次方 求x趋近1时的左极限

L=lim(x->1-)(arccosx)^(1-x)
lnL =lim(x->1-)ln(arccosx)/ [1/(1-x)] (∞/∞)
=lim(x->1-) [-1/(arccosx)√(1-x^2)] / [-1/(1-x)^2]
=lim(x->1-) (1-x)/[(arccosx)√(1-x^2)]
=lim(x->1-) √(1-x)/[(arccosx)√(1+x) ]
=0
L =1