成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:39:56
成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?

成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?
成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?

成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?
设A="吸烟的人",B="得肺癌",由题意,
P(A)=0.25,P(B|A)=0.18,P(B|~A)=0.01 其中~A是A的反,即“不吸烟的人”,P(~A)=1-P(A)=0.75,题中要求解的是P(A|B)=?
根据全概率和贝叶斯公式
P(A|B)= P(AB)/P(B) = ( P(B|A)P(A) )/( P(B|A)P(A)+P(B|~A)P(~A) )
代入已知数据就可以得出结果了,P(A|B)=0.857
自己再算算,结果不一定对,但是过程应该没错.