作业帮关于函数的单调性奇偶性的高一数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的a,h∈R,都有f(a+h)=f(a)+f(b)且当x＞0时,f(x)＜0恒成立.（1）函数y=f(x)在R上是减函数（2）函数y=f(x)是奇函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:26:37
关于函数的单调性奇偶性的高一数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的a,h∈R,都有f(a+h)=f(a)+f(b)且当x＞0时,f(x)＜0恒成立.（1）函数y=f(x)在R上是减函数（2）函数y=f(x)是奇函数
关于函数的单调性奇偶性的高一数学题
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的a,h∈R,都有f(a+h)=f(a)+f(b)
且当x＞0时,f(x)＜0恒成立.
（1）函数y=f(x)在R上是减函数
（2）函数y=f(x)是奇函数
关于函数的单调性奇偶性的高一数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的a,h∈R,都有f(a+h)=f(a)+f(b)且当x＞0时,f(x)＜0恒成立.（1）函数y=f(x)在R上是减函数（2）函数y=f(x)是奇函数
1、因为f(a+b)=f(a)+f(b)
所以f(2x)=2f(x)
又因为x>0时,f（x）
35同样
关于函数的单调性奇偶性的高一数学题
悬赏分：10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意的a,h∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)
且当x＞0时，f(x)＜0恒成立。
（1）函数y=f(x)在R上是减函数
略
（2）函数y=f(x)是奇函数
f[a+0]=f[a]+f[0];
全部展开
关于函数的单调性奇偶性的高一数学题
悬赏分：10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意的a,h∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)
且当x＞0时，f(x)＜0恒成立。
（1）函数y=f(x)在R上是减函数
略
（2）函数y=f(x)是奇函数
f[a+0]=f[a]+f[0];
所以f[0]=0
f[a+(-a)]= f[a]+f[-a] =0
所以f[a]=f[-a]
尤其是第二问 拜托了 谢谢
收起
1. f(a+b)-f(a)=f(b)
任给b>0,有：a+b>a,f(b)<0
f(a+b)-f(b)=f(b)<0
f(a+b)
2.令a=b=0
f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0
令b=-a
f(0)=f(a)+f(-a)=0
f(-a)=-f(a)
即：f(x)为奇函数。
(1)设X1
（2）f(a)=f(a+0)=f(a)+f(0)----->f(0)=0;
f(x)+f(-x)=f(0)=0;
所以f(-x)=-f(x), f(x)是奇函数。