作业帮设a,b,c为非零有理数,且abc<0,求a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:01:34
设a,b,c为非零有理数,且abc<0,求a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|的值
设a,b,c为非零有理数,且abc<0,求a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|的值
设a,b,c为非零有理数,且abc<0,求a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|的值
因为a、b、c为非0有理数,abc<0所以,三数当中有两正一负.所以,a//a/+b//b/+c//c/=1
/ab//ab+/cb//bc+/ac//ac=-1,abc//abc/=-1全部相加就等于-1
abc<0
1.a<0,b>0,c>0
a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|=-1+1+1-1+1-1-1=-1
2.a>0,b<0,c>0
a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|=1-1+1-1-1+1-1=-1
3.a>0,b...
全部展开
abc<0
1.a<0,b>0,c>0
a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|=-1+1+1-1+1-1-1=-1
2.a>0,b<0,c>0
a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|=1-1+1-1-1+1-1=-1
3.a>0,b>0,c<0
a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|=1+1-1+1-1-1-1=-1
综上a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab|/ab+bc/|bc|+|ca|/ca+abc/|abc|的值为-1
收起
因为|a|=±a,所以a/|a|= a/(±a)=±1
同理b|/b=±1
,c/|c|=±1,
|ab|/ab=±1
bc/|bc|=±1
|ca|/ca=±1
因为abc<0 s所以abc/|abc|=-1
又a,b,c为非零有理数,且abc<0,
则a,b,c中有一个负数，或3个负数
第一种情况：当a,b,c...
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因为|a|=±a,所以a/|a|= a/(±a)=±1
同理b|/b=±1
,c/|c|=±1,
|ab|/ab=±1
bc/|bc|=±1
|ca|/ca=±1
因为abc<0 s所以abc/|abc|=-1
又a,b,c为非零有理数,且abc<0,
则a,b,c中有一个负数，或3个负数
第一种情况：当a,b,c中有一个为负数时（如a为负数）：
原式=-1+1+1-1+1-1-1=3-4=-1
第二种情况：当a,b,c中有三个为负数时（如a，b,c都为负数）：
原式=-1-1+1+1+1+1-1=1
综上所述，原式的值为-1或1
收起
对呀，过程！！！