作业帮一个六位数,前三位是123,后三位不知,这组数能被512整除,后三位是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:53:45
一个六位数,前三位是123,后三位不知,这组数能被512整除,后三位是什么
一个六位数,前三位是123,后三位不知,这组数能被512整除,后三位是什么
一个六位数,前三位是123,后三位不知,这组数能被512整除,后三位是什么
123000/512=240 余 120
这组数能被512整除,后三位数为 512-120=392
这个数为123392
123392
不可能！！！！算不出来
676
因为512=2^9，且123xyz可被512整除，所以123xyz是512的倍数。根据b能整出a的充要条件：b的质因数都是a的质因数，且b里各个质因数的个数不超过a里相同质因数的个数。而b=512的质因数一定有：2。故六位数123xyz一定有质因数2，于是123xyz一定是个偶数。且因512有约数：2，4，8，16，。。。512。所以123xyz也有约数：2，4，8，16，。。。，512。于是这个...
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因为512=2^9，且123xyz可被512整除，所以123xyz是512的倍数。根据b能整出a的充要条件：b的质因数都是a的质因数，且b里各个质因数的个数不超过a里相同质因数的个数。而b=512的质因数一定有：2。故六位数123xyz一定有质因数2，于是123xyz一定是个偶数。且因512有约数：2，4，8，16，。。。512。所以123xyz也有约数：2，4，8，16，。。。，512。于是这个六位数的末一位数一定是偶数（因为有约数2）。末两位数一定是4的倍数（因为有约数4）。末三位数一定是8的倍数（因为有约数8）。另外还因为512*240=122880，前三位数小于123。故可推知这个六位数最小应是512*241=123392.最大是123904。再大的话，就不能保证123xyz的前三位数字是123了。所以，六位数的末三位数是392或904。经检验这两个答案均正确。
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