作业帮八上数学题‘全等三角形’如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,求证：△ABC为等腰三角形.要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:27:08
八上数学题‘全等三角形’如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,求证：△ABC为等腰三角形.要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
八上数学题‘全等三角形’
如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,
求证：△ABC为等腰三角形.
要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
八上数学题‘全等三角形’如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,求证：△ABC为等腰三角形.要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
分析：只要证明AB=AE,就能证明△ABC为等腰三角形；要证明AB=AE,就得证明△AEC全等于△ADB,有公共角角A,AE=AD,再找一个角：∠AEC=∠ADE,而∠AEC=180度-∠BEC,∠ADE=180度-∠CDB,而∠BEC=∠CDB（已知）.
证明：因为∠BEC=∠CDB,所以∠AEC=∠ADE,又因为AE=AD,∠A=∠A,所以△AEC全等于△ADB（角边角）,所以AB=AC,所以：△ABC为等腰三角形.
∵∠BEC=∠CDB
∴∠AEC=∠ADB
在△ABC和△ADB中
∠A=∠A AE=AD ∠AEC=∠ADC （ASA）
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
即△ABC使等腰三角形
八上数学题‘全等三角形’如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,求证：△ABC为等腰三角形.要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
八上全等三角形数学题
八上数学题三角形全等
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一道八年级全等三角形数学题rt
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