某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:13:30
某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少?

某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少?
某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少?

某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少?
3和4的倍数有:12,24,36,48,...
12 = 2 * 2 * 3,24 = 2 * 2 * 2* 3,36 = 2 * 2 * 3 * 3,48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
12 的因数有:1,2,3,4,6,12
24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24
36 的因数有:1,2,3,4,6,9,12,36
48 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
这个自然数最小是 48.

根据“某自然数是3和4的倍数,”可知这个自然数一定含有约数3和4;
又根据约数的个数的公式可得:10=2×5=(1+1)×(4+1),
所以:这个自然数应是1个质因数3,与4个相同质因数2的乘积,
即这个自然数为31×24=3×16=48,
答:这个自然数是48....

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根据“某自然数是3和4的倍数,”可知这个自然数一定含有约数3和4;
又根据约数的个数的公式可得:10=2×5=(1+1)×(4+1),
所以:这个自然数应是1个质因数3,与4个相同质因数2的乘积,
即这个自然数为31×24=3×16=48,
答:这个自然数是48.

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