求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵

求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 证明：设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0为什么错了？ 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆.如题, 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 证明对n>2阶方阵A有(A*)*=|A|^｛n-2｝A补充：|A|可能为0 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.