为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:11:01
为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?

为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?
为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?

为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?
这是行列式的乘法公式 |AB| = |A||B|
证明方法是构造分块矩阵
A 0
-E B
-->
0 AB
-E B
由 Laplace 展开定理
第一个行列式等于 |A||B|
第二个行列式等于 |AB|
如果你学线性代数,这个公式的证明一般不作要求,
若是数学专业,一般会学 Laplace展开定理

这个只能从最基本的定义推倒了吧。

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