作业帮今天之内一定要的~加大分~第一题:已知函数f(x)=asinxcosx-2cosx^2+1的图像经过点（π/8,0).(1)求实数a的值.（2）若x属于[0,π）,且f(x)=1,求x的值.第二题：若函数f(x)=sinax^2-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:48:51
今天之内一定要的~加大分~第一题:已知函数f(x)=asinxcosx-2cosx^2+1的图像经过点（π/8,0).(1)求实数a的值.（2）若x属于[0,π）,且f(x)=1,求x的值.第二题：若函数f(x)=sinax^2-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m相
今天之内一定要的~
加大分~第一题:已知函数f(x)=asinxcosx-2cosx^2+1的图像经过点（π/8,0).(1)求实数a的值.（2）若x属于[0,π）,且f(x)=1,求x的值.第二题：若函数f(x)=sinax^2-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列.（1）求m的值.（2）若点A(c,d)是y=f(x)的图像的对称中心,且c属于[0,π/2],求点A的坐标.第三题：已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)*sin(x+π/4).(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程.(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.
今天之内一定要的~加大分~第一题:已知函数f(x)=asinxcosx-2cosx^2+1的图像经过点（π/8,0).(1)求实数a的值.（2）若x属于[0,π）,且f(x)=1,求x的值.第二题：若函数f(x)=sinax^2-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m相
1.(1)过(π/8,0),则原式=(a/2)sin2x-cos2x=(a/2)*(2)^(-1/2)-(2)^(-1/2)=0
a/2=1 a=2
(2)原式为sin2x-cos2x=(根号2)sin(2x-π/4)=1
sin(2x-π/4)=(2)^(-1/2)
2x-π/4=π/4 或3π/4
又x属于[0,π）,
x=π/4
2.(1).原式为sin(ax)^2-sinaxcosax
=0.5(1-cos2ax-sin2ax)
=0.5(1-(2)^(1/2)*sin(2ax+π/4))、
（2π）/（2a）=1/2π a=2
所以最大：(1+根号2)/2 最小(1-根号2)/2
m=最大 或最小
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
c=x=3/16π or 7/16π
3.积化和差
f(x)=cos(2x-π/3)-(cos2x-cos(-π/2))
=1/2cos2x+（根号3)/2sin2x-cos2x
=-cos(2x+π/3)
T=π
对称轴即为最高/低点-cos(2x+π/3)=1 or-1
2x+π/3=2kπ+π or 2kπ
x=kπ+π/3 or kπ-π/6
(2)[-π/12,π/2]上
有最高点(π/3,1) 无最低点 则两端点比大小
f(-π/12)=0