周长相等的等边三角形、正方形、圆形,哪一个的面积最大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:58:20

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：圆形 1

圆形>正方形>三角形
形状越接近圆形，面积越大

圆形。
很久很久以前，有一本小人书，讲的是猫妈妈灌香肠，有截面是三角形的，四方形的，圆形的等等。香肠被馋嘴的小猫咪偷吃了，被偷吃的，都是圆形截面的。猫妈妈很快知道了偷嘴的小猫，就是数学学的好的。

取个任意数，比如说周长为300
等边三角形的面积就是2500根号3 约等于4330
正方形面积是5625
圆形面积约7162
因此圆形面积最大。

周长相等的情况下，边长越多，正多边形的面积就越大，圆相当于正无数边形，因此面积当然最大的了。你也可以通过代数方法证明这是正确的。

圆形

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