初中数学题,关于圆,很急!如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点.点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:54:35
初中数学题,关于圆,很急!如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点.点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.

初中数学题,关于圆,很急!如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点.点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
初中数学题,关于圆,很急!
如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点.点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.

初中数学题,关于圆,很急!如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点.点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
其实很简单
连接CD,因为C,D是三等分点,那么显然CD与AB平行
再连接CO,DO,那么三角形COD和三角开CPD等面积(应该不用我说为什么了),所以阴影的面积就是扇形COD的面积.而扇形COD的面积为三分之一半圆的面积
则:s=1/6(PAI 6的平方)=6倍的PAI

P点在AB上任意滑动,而阴影面积不变,只要取P点为特殊点圆心,求阴影面积就行,为1/3半圆面积

S=(1/6)πr^2≈1/6*3.14*36=18.84

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