作业帮高一函数关于已知函数式的换元法的使用疑问,明白了立即给分对于f（2x）=3x这样的函数,是不是假如他的自变量是2,那么是不是就代入括号里的2x,然后再将4代入3x中求出函数值为12,假如是的话
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:55:00
高一函数关于已知函数式的换元法的使用疑问,明白了立即给分对于f（2x）=3x这样的函数,是不是假如他的自变量是2,那么是不是就代入括号里的2x,然后再将4代入3x中求出函数值为12,假如是的话
高一函数关于已知函数式的换元法的使用疑问,明白了立即给分
对于f（2x）=3x这样的函数,是不是假如他的自变量是2,那么是不是就代入括号里的2x,然后再将4代入3x中求出函数值为12,假如是的话,让你求f（x）的解析式,不就把2x=t,然后f（t）=3t,把t换成x不就行了吗?为啥还要用什么换元法呀?
高一函数关于已知函数式的换元法的使用疑问,明白了立即给分对于f（2x）=3x这样的函数,是不是假如他的自变量是2,那么是不是就代入括号里的2x,然后再将4代入3x中求出函数值为12,假如是的话
注意：解析式f(2x)=3x中,左边,右边的x值应保持一致.
如令x=2,则上式就变成为f(4)=6,
如令x=a,则上式就变成为f(2a)=3a.
如令x=1+b,则上式就变成为f[2(1+b)]=3(1+b).
总之,不论是什么样的解析式,左右两端自变量的值应始终保持,这是基本原则.
本题中,令x=t/2,则f[2•(t/2)]=3•(t/2),即f(t)=3t/2
再把t换成x,得f(x)=3x/2
f（2x）=3x中，2x 的x 即是3x里的x,
f(2)=f（2 ×1）=3×1=3
f(4)=f(2×2)=3×2=6
f(5)=f(2×5/2)=3×5/2=15/2
f(m）=f（2×m/2)=3×m/2=3m/2
f(x)=3x/2
换元的目的是要把复杂公式中具有相同参数看做一个整体，再由这个整体求各个小的变量，
简单的说就是把一个复杂的公式分部解决
刚才你提到的那个问题是教我们怎么用换元方法，而不是让我们真正去解决这个问题，只有懂得了这个方法才能用到复杂的数学公式中...
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换元的目的是要把复杂公式中具有相同参数看做一个整体，再由这个整体求各个小的变量，
简单的说就是把一个复杂的公式分部解决
刚才你提到的那个问题是教我们怎么用换元方法，而不是让我们真正去解决这个问题，只有懂得了这个方法才能用到复杂的数学公式中
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让你求f（x）的解析式，不就把2x=t，然后f（t）=3t 这是错误的，正确的应为：
设：t=2x 则 x=t/2
所以：f(2x)=f(t)=3Xt/2=3t/2
假如他的自变量是2, 即就是括号中的2x，即：2x=2 可得：x=1
所以有：f(2)=3X1=3 而不是12!