求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:51:07
求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分

求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分
求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分

求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分
∫dx/(x²+x+1)^(3/2)
= ∫dx/[(x+1/2)²+3/4]^(3/2)
令x+1/2=√3/2*tanψ =>dx=√3/2*sec²ψ dψ
sinψ=(x+1/2)/√(x²+x+1),cosψ=(√3/2)/√(x²+x+1)
(x²+x+1)^(3/2)=(3/4*tan²ψ)^(3/2)=(3/4)^(3/2)*(sec²ψ)^(3/2)=(3√3/8)sec³ψ
=>∫(√3/2*sec²ψ)/(3√3/8 * sec³ψ) dψ
=>(4/3)∫cosψ dψ
=>(4/3)sinψ + C
=>(4/3) * (x+1/2)√(x²+x+1) + C
=>(2/3) * (2x+1)/√(x²+x+1) + C

(1+x^1/3)^2=1+2x^1/3+x^2/3
x^n的不定积分是1/(n+1)*x^(n+1) +C就是直接带公式啊

不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈 matlab求∫ f(x)dx在(0-2)的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)dxmatlab求∫ f(x)dx在(0-2)的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定积分∫ e^(ax)*sin(bx)dx. 求不定积极分∫sin^3(x)cos^2(x)dx ∫e^x/根号e^x+1dx ∫xdx/根号3x^2+4dx ∫x^2(x^3+1)^2dx ∫1/x^2cos1/xdx ∫sin根号x/根号xdx 不定积就是这些 怎么样用matlab求不定方程的解、编程找出不定方程 x*x-2*y*y=-1 (y 求(1+x^1/3)^2 dx 的不定积分 一道数学题(一次不定方程)求不定方程3x+2y=39的自然数解 求不定方程3xy-2x+5y-1=0的整数解无 求不定方程2X-3Y=1的一切整数解. 求x(x-3)^1/2dx的不定积分 几道初一数学不定方程组的题1.{2x+y+z=1 (①式) {x+2y+z=1 (②式 ){x+y+2z=2 (③式)2.不定方程10x-2xy+17=0有( )组整数解3.求不定方程【x】+【2y】=3的整数解 (【】=绝对值) 求下列不定积分(1) (x-2)/(x^+2x+3) dx(2) (x+4)/(x的3次方+2x-3) dx (3)1/{(x+1)(x+2)^} dx (4)x的4次方/(x^-3x+2) dx (5)1/(5+4sinx) dx(6)1/(2sinx-cosx+5) dx(7)(sinx)的3次方乘以cos^x dx(8)sin3xcos2x dx(9)(sinx)的3次 求(x-1)/(3+x^2)dx不定积分 求不定积分 ∫(x^3-x)(3x^2-1)dx∫(x的3次方-x)(3x的2次方-1)dx 标准正态分布的方差DX=A. 0B. 1C. -2D. 不定 求∫(0,1)x*(1-x)^2)/(1+x)^2dx+∫(0,1)x^3*(1-x)^2/(1+x)^2dx的积分, 求方程(y^2-1)dx+y(x-1)dx=0的通解 (3)x乘以((x的平方+4)的开2次根号))的分之1的不定积分(x>0)怎么求...(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积