设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:15:48
设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.

设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.
设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.

设f(x)=kx+1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx+1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和最小值.
当k>0时,即可得知当x=3时有最大值
所以 m(k)=3k+1
当k

当k<时,f(x)为减函数,x值越大f(x)值越小,所以x取-1时f(x)值最大,m(k)=-k+1。
当k>0时,f(x)为增函数,x值越大f(x)值越大,所以x取3时f(x)值最大,m(k)=3k+1。
k=0时 m(k)=1。
所以最小值为k=0时,m(k)=1

当K<0时f(x)=kx+1最大值为f(-1)=-K+1
当K>0时f(x)=kx+1最大值为f(3)=3K+1
当K=0时f(x)=kx+1最大值为1
所以
m(k)=-K+1 k<0
=3k+1 K>0
=1 k=0
画出分段函数得m(k)最小值为1

k=0 m(k)=1
k>0 m(k)=3k+1
k<0 m(k)=-k+1
min=1

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