利用均值不等式的一高中数学题一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:50:33
利用均值不等式的一高中数学题一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,

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利用均值不等式的一高中数学题
一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,当a＝450000,b＝1000时,求这种设备的最佳更新年限（使y取得最小值时t的值）．

利用均值不等式的一高中数学题一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,
假设设备使用年数为x年 设备维修及燃料动力消耗每年以b元增加
第一年费用：a+b
第二年费用：2b
第三年费用：3b
.
.
.
第x年费用：xb
那么x年的费用就是 a + b + 2b + .+ xb
=a+[（b+bx）x]/2
=（b/2）x*x +（b/2）x +a
当a＝450000,b＝1000时
y=500x*x+500x+450000
那么每年平均费用 就是 500x+450000/x +500 大于等于 根号500x*450000/x +500
=15500
当且仅当 500x=450000/x 时取等号 解得x=30 年平均价值费用15500元
看不懂的话 发消息问我,

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