三角形ABC中,AB=6,AC等于8,BC等于10,p不属于面ABC,且PA=PB=PC=6 (1)求证:面ABC垂直面PBC;(2)求点P到面ABC;(2)求点P到面ABC的距离(3)求PA与面ABC所成角的余炫

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:10:37
三角形ABC中,AB=6,AC等于8,BC等于10,p不属于面ABC,且PA=PB=PC=6 (1)求证:面ABC垂直面PBC;(2)求点P到面ABC;(2)求点P到面ABC的距离(3)求PA与面ABC所成角的余炫

三角形ABC中,AB=6,AC等于8,BC等于10,p不属于面ABC,且PA=PB=PC=6 (1)求证:面ABC垂直面PBC;(2)求点P到面ABC;(2)求点P到面ABC的距离(3)求PA与面ABC所成角的余炫
三角形ABC中,AB=6,AC等于8,BC等于10,p不属于面ABC,且PA=PB=PC=6 (1)求证:面ABC垂直面PBC;(2)求点P到面ABC
;(2)求点P到面ABC的距离
(3)求PA与面ABC所成角的余炫

三角形ABC中,AB=6,AC等于8,BC等于10,p不属于面ABC,且PA=PB=PC=6 (1)求证:面ABC垂直面PBC;(2)求点P到面ABC;(2)求点P到面ABC的距离(3)求PA与面ABC所成角的余炫

证明： 

（1）如图作PD⊥BC, 

因为PB=PC,△PBC为等腰△,PD必垂直平分BC,则BD=DC=5； 

因为AB=6,AC等于8,BC等于10；故△ABC为直角△且∠A=90°；

D为BC的中点,故AD=BD=DC=5；

又PA=PB=6；PD为公共边；所以△PDB全等于△PDA；所以PD⊥DA；

所以PD⊥BC且PD⊥DA；故PD⊥面ABC；所以面PBC⊥面ABC；

（2）前面已经证明PD⊥面ABC；故PD就是P到面ABC的距离

PD=根号（PA^2-AD^2） = 根号（6^2-5^2）=根号11 

（3）因为PD⊥面ABC；故∠PAD就是PA与面ABC所成的角；

PA与面ABC所成角的余炫= AD/PA= 5/6

过点p作pm垂直于bc，pn垂直于ac，在等腰三角形pbc，pac中 m，n 分别是ac，bc的中点，所以说mn平行于ab，有三角形abc是直角三角形，所以，mn垂直于ac，所以说ac垂直于面pmn，所以pm垂直于ac，又，pm垂直于bc，所以pm垂直于面abc，所以面abc垂直于面pbc
2.》pm即为所求， 所以 p到面abc的距离为根号下11
3》连接am，由1得，cosP...

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过点p作pm垂直于bc，pn垂直于ac，在等腰三角形pbc，pac中 m，n 分别是ac，bc的中点，所以说mn平行于ab，有三角形abc是直角三角形，所以，mn垂直于ac，所以说ac垂直于面pmn，所以pm垂直于ac，又，pm垂直于bc，所以pm垂直于面abc，所以面abc垂直于面pbc
2.》pm即为所求， 所以 p到面abc的距离为根号下11
3》连接am，由1得，cosPAM等于am比ap，即六分之五

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在三角形abc中,ab等于ac 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积 三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积 在三角形Abc中,Ab等于8根号六,B等于四十五度,C等于六十度,求Ac.bc 如图,在三角形ABC中,已知角α等于角B,AC等于6,BD等于5,求AB 在三角形ABC中角B等于30度AB等于6AC等于5则BC的长是 已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc D是三角形ABC中AB上一点,且＜ACD=＜B,AD=8,DB=6,则AC等于 在三角形ABC中,AB等于8,根号6,B=45°,C=60°,求AC,BC.可否将过程一边写上，谢谢！！ 在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度? 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度? 三角形ABC中,角A等于60度,角B等于45度,AC=10√2,求AB 在三角形ABC中,角B等于30%,角C等于45%,求AB:BC:AC 三角形ABC中AB等于6 AC等于4 则三角形的面积为 在三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,则三角形ABC的面积等于多少?