已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:44:44
已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形?

已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形?
已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形?

已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形?
因为:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
所以:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以:a=b=c
所以:三角形ABC为等边三角形

已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形? 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知三角形abc中的三边ABC满足A2+2AB-2AC=C2,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2+c2)=0,试判断三角形的形状.最好用上‘勾股定理’. 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形 三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0试判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状a2表示a的平方,c2表示c的平方 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值 已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足代数式a2+b2+c2=6a+8b+10c快 已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形 已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此 三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论