如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:48:53
如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论

如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论
如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论


如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论
分析:由AE是直径可得∠ABE是直角,所以∠ABE=∠ADC,由∠C、∠E是同弧AB所对的圆周角可得∠C=∠E,所以△ABE与△ADC相似.
△ABE与△ADC相似.
证明:在△ABE与△ADC中,
∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°,
∵AD是△ABC的边BC上的高,
∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,
又∵同弧所对的圆周角相等,∴∠BEA=∠DCA,
∴△ABE∽△ADC.

如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论 如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,AE是直径,AB*AC=AD*AE,∠BAC=60°,AD=4,AE=6,求S△ABC 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60° 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE (2012•泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于H(2012•泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点H,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q,连 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD