如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:16:40

如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系?
如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系?

如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系?
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
专题：探究型．
分析：由于∠DOE是△AOE的外角,故∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+90°=∠OAE+∠ADC,即∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=180°．
∠C+∠DOE=180°．
∵∠DOE是△AOE的外角,
∴∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+90°=∠OAE+∠ADC,
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=180°．
点评：此类题目比较简单,解答此类题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

角C+角DOE=180°。因为他们两是四边形的两个对角。

如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系? 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD、BE是高,AD和BE有什么数量关系?为什么如图,在三角形ABC中,AC：BC=2：3,AD、BE是高,AD和BE有怎样的数量关系?为什么? 如图,在三角形ABC中,AD=BD,F是高AD和高BE的交点,请证明：DF=DC 如图,在三角形abc中,ad是高如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证：BH=AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他们相交于H,且AE=BE,求证：AH=2BD. 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE＝BE,求证：AH＝2BD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证：AH=2BD. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 a数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 ab 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中AB等于AC,AD和BE是三角形的高,AD与BE相交于点H且AE等于BEqiu求证AH等于2BD