如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:55:33
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图,

如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图,
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数
最好附上图,

如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图,
过点C作CE⊥BD,交AB于点E.
CE是等腰△CDB底边上的高,可得:∠DCE = ∠BCE ;
已知,DC‖AB,可得:∠CEB = ∠DCE ;
已知,AD⊥BD,CE⊥BD,可得:AD‖CE,
所以,∠A = ∠CEB = ∠DCE = ∠BCE .
显然,ABCD是等腰梯形,
可得:180°= ∠A+∠BCD = ∠A+∠DCE+∠BCE = 3∠A ;
则有:∠A = 60° .

60