函数y =ln|X|的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:46:42
函数y =ln|X|的导数

函数y =ln|X|的导数
函数y =ln|X|的导数

函数y =ln|X|的导数
y'=1/x
x>0 x

1/x

1/x

x分之一

函数y =ln|X|的导数
当x>0时,y=lnx,y′=1/x;当x<0时,y=ln(-x),y′=-1/(-x)=1/x.

1.x>0时,y=lnx,则有y'=1/x
2.x<0时,y=ln(-x),则有y'=1/(-x)*(-1)=1/x
综上所述,y'=1/x.

y=ln(x^2+3x+2) y'=(2x+3)/(x^2+3x+2)=1/(x+1)+1/(x+2) 因此y的的n阶导数为(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1)^n+(-1)^(n

首先要讲绝对值解开,因为我们知道的导数都是与绝对值没有关的。
显然x定义域{x|x不等于0};所以
y=ln|x|=lnx (x>0)
ln(-X) (x<0)
x>0, y'=1/x
x<0, y'=1/(-x).(-x)'=1/(-x)(-1)=1/x
所以y'=1/x