抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:00:39

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1（±c,0）在X轴,抛物线的准线过F1,且垂直于x轴,所以抛物线的焦点在X轴；
抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),也就是说抛物线的开口方向为X轴的正向,
设抛物线的方程为y2=2px,(p>0)①,因为M（2/3,2根号6/3)在抛物线上,
代入①中,解得：p=2,所以抛物线的准线方程为x=-1,
又抛物线的准线过椭圆的焦点F1,则F1（-1,0）,c=1
将M（2/3,2根号6/3)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中,整理得：4/a2+24/b2=9②
将b2=a2-c2=a2-1代入②中,解得：a2=1/9(舍去),a2=4,则b2=3
所以椭圆方程为x2/4+y2/3=1
回答者：薰衣草0715 | 三级 | 2011-4-20 21:04
抛物线的准线过椭圆的焦点,由于椭圆焦点在x轴上,抛物线与椭圆焦点在第一象限,所以设y^2=4cx,过点M可求得c=1,a^2-b^2=1
而椭圆由过点M,9/4a^2+8/3b^2=1
a^2=?b^2=?
原方可求得
算数可自行求得

抛物线的准线过椭圆的焦点，由于椭圆焦点在x轴上，抛物线与椭圆焦点在第一象限，所以设y^2=4cx,过点M可求得c=1,a^2-b^2=1
而椭圆由过点M，9/4a^2+8/3b^2=1
a^2=?b^2=?
原方可求得
算数可自行求得

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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1（±c,0）在X轴，抛物线的准线过F1，且垂直于x轴，所以抛物线的焦点在X轴；
抛物线与椭圆的交点是M（2/3，2根号6/3)，也就是说抛物线的开口方向为X轴的正向，
设抛物线的方程为y2=2px,(p>0)①,因为M（2/3，2根号6/3)在抛物线上，
代入①中，解得：p=2，所以抛物线的准线方程为x=-1,
又抛物线的准线过椭圆的焦点F1，则F1（-1,0），c=1
将M（2/3，2根号6/3)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中,整理得：4/a2+24/b2=9②
将b2=a2-c2=a2-1代入②中，解得：a2=1/9(舍去)，a2=4,,则b2=3
所以椭圆方程为x2/4+y2/3=1

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