关于X的方程(1/2)^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:41:47
关于X的方程(1/2)^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数

关于X的方程(1/2)^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数
关于X的方程(1/2)^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数

关于X的方程(1/2)^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数
一个.

2个点,将y=0.5^abs(x)和y=log(x)/log(0.5)分别作出函数图像于同一坐标系,可以容易看出有2个实根,如果想知道2个实根的值,HI我

由y=LOG1/2 X 的定义域可知,若函数y=(1/2)^|X|与y=LOG1/2 X 图象相交,则只能x>0;则y=(1/2)^|X|=(1/2)^x.而且由于y=(1/2)^x 当x>0时值域为00.
所以有实数根的范围应该是x>1.
分别画 y=LOG1/2 x 和函数 y=(1/2)^x 的图象可以看出,
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由y=LOG1/2 X 的定义域可知,若函数y=(1/2)^|X|与y=LOG1/2 X 图象相交,则只能x>0;则y=(1/2)^|X|=(1/2)^x.而且由于y=(1/2)^x 当x>0时值域为00.
所以有实数根的范围应该是x>1.
分别画 y=LOG1/2 x 和函数 y=(1/2)^x 的图象可以看出,
两个函数有且只有一个交点,在0

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